Ejercicio nº. Para encontrar la solución de una ecuación diferencial de orden superior con coeficientes variables de la forma

Para encontrar la solución de una ecuación diferencial de orden superior con coeficientes variables de la forma 𝑎2(𝑥)𝐷2𝑦(𝑥)+𝑎1(𝑥)𝐷𝑦(𝑥)+𝑎0(𝑥)𝑦(𝑥)=𝑓(𝑥) se procede sustituir 𝑦 = 𝑥𝑚,𝑦′= 𝑚𝑥𝑚−1, 𝑦′′ =𝑚(𝑚−1)𝑥𝑚−2 Para, en primera instancia hallar la solución de su respectiva ecuación homogénea asociada de la forma 𝑦ℎ=𝑐1𝑢1+𝑐2 𝑢2 y luego, con la ayuda de los wronskianos.