1 La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 151 libras y la desviación típica es 15 libras. Suponiendo que

Para resolver estos ejercicios de distribución normal, primero debes estandarizar todas las variables o valores que tienes, es decir hallar "Z" usando la siguiente fórmula:

Z = ( X -U ) / S          Donde X = Valores del ejercicio  120, 155, 185, 128

                                                U = Media 151

                                                S = Desviación Estándar   15

Solucion:

A)       Z1 = ( 120 - 151) / 15   =  - 2.07

           Z2 = ( 155 - 151) / 15   =    0.27

El área comprendida hasta el punto - 2.07 según tabla 2 es 0.0150

El área comprendida hasta el punto 0.27 según tabla 1 es 0.6064

El Área comprendida entre los dos puntos es 0.6064 - 0.0150 = 0.5914

El numero de estudiantes en dicho intervalo será 0.5914 x 500 = 295.7 ó 296 estudiantes

B)       Z3 = ( 185 - 151) / 15   =    2.27

El área comprendida desde el punto 2.27 en adelante (más de 185) sera igual a la diferencia del área total bajo la curva que es 1.000 menos el área bajo la curva hasta el punto 2.27

El área bajo la curva hasta el valor Z = 2.27 según tabla 1 es 0.9884, entonces

1.000 - 0.9884 = 0.0116 (por ser superiores a dicho valor) luego 0.0116 x 500 = 5.8 ó 6 estud.

C)       Z4 = ( 128.5 - 151) / 15   =  - 1.50      0.0668

           Z5 = ( 127.5 - 151) / 15   =  - 1.57     0.0582     la diferencia  es 0.0086 

Entonces exactamente 128 (considerando el intervalo 127.5 y 128.5) seria:

                   0.00826 x 500 = 4.3  ó 4 estudiantes pesan exactamente 128 libras

Espero que te haya sido de ayuda, como referencia puedes usar la página 11 ejercicio 3 y página 24 y 25 ejercicio 8, del siguiente enlace:

http://docentesinnovadores.net/Archivos/5902/DISTRIBUCI%C3%93N%20NORMAL%20CON%20EXCEL%20Y%20WINSTATS.pdf