Desalojo casa por divorcio años alternos

Estoy divorciada y con dos hijos ya mayores de edad ya. Durante el matrimonio se compró una casa, casa que se me adjudicó el usufructo provisional al tener la custodia de ambos hijos. Ahora, al ser éstos mayores de edad, mi ex ha pedido tener la casa durante años alternos (él no vive siquiera en la misma provincia, y su intención es la venta del piso cuanto antes), empezando ahora el período de éste y pidiendo ejecución de sentencia para el desalojo. En él me dan una fecha de plazo para marcharme e indica que puedo oponerme también, aunque la sentencia ya no cabe recurso. Mi abogado dice que no merece la pena oponerse, ya que hay una sentencia y no se podría hacer nada, pero yo apenas me he enterado hace un par de semanas y no tengo tiempo para encontrar casa a donde irme (así como mis hijos, ya que viven conmigo). Mi pregunta es si existe algún proceso de urgencia que se pueda pedir en estos casos para que nos den más plazo del que nos indicaron o si existe otra vía para el mismo fin.