Calcular la corrientes del siguiente circuito ¿?

Hola.

Hace mucho que no hago estos ejercicios, por favor espera que alguien confirme si está bien hecho.

En el dibujo los primeros pasos. En cada malla establecida el color indica que hay que sumar y se resta lo que pase por ella que no tenga el mismo color. Si observas, en los elementos que comparten corrientes uno va subiendo y otra bajando, por eso se restan.

Obtendrás una ecuación por cada malla.

Cuando tengas las ecuaciones puedes resolver por Cramer o Gauss, yo he resuelto por Gauss y tengo:

I3= -0.87A (cuando sale negativo quiere decir que el sentido es el contrario al elegido)

I2= 3.12A

I1= 1.7A

Entonces, en R2 tenemos que el voltaje es R2 ( I2 - I1) (Prevalecerá el sentido del mayor)--->

30 ( 3.12 - 1.7) = 45V

Y la potencia es V en R2 por la corriente resultante en R2 --->

45 (3.12 - 1.7) = 67.5w

La otra te la dejo que la resuelvas y que practiques tú mismo.

P.D. Volviendo a leer la pregunta, he visto que han puesto dos corrientes más I4 e I5.

I4 sólo es la resultante que he puesto más arriba (I2 - I1). Análogamente se resuelve I5.

Planteando el sistema tal como te lo hizo Llag Kmg llegarías a la matriz:

90 i1 - 30 i2 + oi3= 60

-30i1+91i2 - 60 i3= 50

-0i1-60i2+100 i3= -100

Verificas si esta bien planteada porque debe ser simétrica respecto de la diagonal principal.

El sistema lo podes resolver por Gauss y te estaría dando:

i1= 0.576 A..........................I2= -0.27 A.....................i3= 1.162 A

Y las corrientes de rama... rama nodo A ... i1-i2 = 0.846 A... rama nodo B... I2 - I3 = -1.432 A

Potencia disipada x R2= 30 ohms .....= 0.846^2 x 30 = 21.47 Watts.

Potencia disipada x R4 = 60 ohms......= (-1.432)^2 x 60 = 123 Watts.