Para analizar estos circuitos primero te tienes que fijar un criterio de circulación de corriente eléctrica, yo voy a utilizar el que dice que el camino va del positivo al negativo pero tiene que quedar claro que en la realidad es al revés, los electrones van del negativo al positivo, pero para el análisis de estos circuitos obtenemos el mismo resultado.
Tienes que separar el análisis del circuito en dos partes, una cuando se genera el semiciclo positivo de la onda y otra cuando estás en el negativo.
Empezamos suponiendo que el semiciclo positivo se genera en la parte superior de la bobina(por algún lado hay que empezar 8-), tomando mi criterio de que la corriente va de más a menos llegamos a la unión de los diodos D3 y D1, pero no puedes pasar por D1 pues te encuentras su cátodo, es decir, lo tienes inversamente polarizado, sin embargo sí puedes pasar por D3 pues tienes su ánodo a favor(directamente polarizado). Ahora estamos en el otro extremo de D3 y te pasa lo mismo con D2, no puedes atravesarlo pues tienes su cátodo primero, así que no te queda otro remedio que seguir por la resistencia. Pasas la resistencia y ahora te encuentras un dilema, te encuentras que puedes ir por D1 y D4 ya que tienes los ánodos a favor. Pero no hay dilema ninguno ya que tienes que tener siempre en mente(piensa como un electrón 8-) que los electrones siempre van a ir por el camino más corto(el que más les atrae) hasta el otro polo, por lo que tienes que seguir el camino por el diodo D4 que justamente ya llegas al otro extremo de la bobina cerrando así el circuito.
Si equivocadamente hubieras intentado ir por D1 hubieras empezado por el principio realizando un bucle que no te lleva a ninguna parte.
Ahora empieza el semiciclo negativo. Esto significa que ahora la parte inferior de la bobina donde hemos llegado, ahora es más positiva que la superior, es decir, la corriente cambia de sentido, por lo que partimos desde ahí para ver donde podemos llegar. Siguiendo el mismo razonamiento que anteriormente verás que ahora la corriente pasa primero por D2, luego por la resistencia y finalmente por D4, es decir, por los diodos que antes no se habían utilizado.
Si analizas el sentido en el que pasas por la resistencia observarás que este siempre es el mismo, con este rectificador se consigue "dar la vuelta" al semiciclo negativo, y se llama de doble onda u onda completa, por que se aprovechan los dos semiciclos o todo el ciclo de la onda.