Cláusula de referencias en contrato

En unos días me incorporo en un nuevo trabajo y hoy me han mandado el contrato. En él se indica que mi contrato se llevará a cabo si paso un proceso de comprobación de referencias, antecedentes penales, domicilios, etc... Que tengo que pasar obligatoriamente. ¿Esto es legal en España? He visto que en USA es común, y la empresa es de allí, pero no sé hasta qué punto es legal que me manden un contrato, lo firme, pero mi incorporación dependa de esta cláusula. ¿Se podría considerar abusiva? (Porque me piden muchísima documentación). ¿Es algo legal aquí?, ¿Debería firmarlo?