Puedo renunciar a una hipoteca de un piso?

Resulta que me he separado recientemente, mi pareja quiere quedarse con el piso y la hipoteca, pero el banco no acepta que yo salga, ni siquiera demostrando que yo no aporto ningún ingreso. No tenemos aval, y ahora a él le piden uno si quiere asumir él solo la hipoteca. Mi pregunta es si yo puedo renunciar a la hipoteca, si me saldría muy caro, y las consecuencias o ventajas que tiene. Si es posible y como tengo que hacerlo a quien dirigirme, etc.