¿Cómo se resuelve la ecuación x=tanx?
He empezado considerando las soluciones a la ecuación como x=(2k+1)/2- ε, dónde el primer término son los puntos donde no está definida la tangente y épsilon el error, menor que 1.
Sin embargo, si alguien conoce otro método para calcular las raíces, me vale.
2 respuestas
Carlos, en este caso es 'fácil' ver que el resultado es 0, ya que la tan(0) = 0 y cumple la condición. Para el caso general, ¿conocés el método de Newton-Raphson? Creo que sería una mejor forma de resolver el problema. Tenés tu ecuación
x = tan(x)
lo dejás expresado como una función, en este caso sería
f(x) = x - tan(x)
calculás la derivada
f'(x) = 1 - sec^2(x)
la expresión de N-R es
x = x - f(x) / f'(x)
Vas iterando con esto y parás cuando el resultado se parezca 'lo suficiente' con un cierto error. Te dejo las primeras 20 iteraciones, empezando con x=1
Este método funciona muy bien, pero tiene un problema y es cuando la derivada se hace 0
Salu2
;)
Hola Carles!
Aquí te dejo un enlace donde está resuelta por un método iterativo:
Del punto fijo (mira el ejemplo 2)
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Salut!
;)
;)