Cual es la suma de las cifras del número original ?

Como estas:

Sea el número capicua de cinco cifras:

Sea el número capicua de cuatro cifras:

Luego, por dato:

Que es lo mismo:

o:

Ahora:

m + a = 10

n + b = 9

n + c = 9

m + b = 9

a = 10

Luego:

b = 8; c= 8; m = 1; n = 1

Piden hallar la suma de cifras del número original:

98889

9 + 8 + 8 + 8 + 9 = 42

Soy de Perú...

;)
Hola Alexandra!

El complemento aritmético de un número es la diferencia entre dicho número y una unidad de orden superior a su cifra de mayor orden.

Como el número es de cinco cifras la unidad de orden superior es 100.000 (cien mil)

Como el complemento es de 4 cifras vemos que el número buscado ha de ser mayor que

90.000

100.000-90.000=10.000  (cinco cifras)

100.000-90.001=9999  (cuatro cifras)

Luego buscamos un número de cinco cifras que empieza, y por lo tanto acaba por 9(capicua),

será tipo:               9 a b a 9

Vayamos al complemeto 100.000-9aba9= 1 c c1 tendrá que acabar, y por tanto empezar por 1

Esto ha reducido nuestra lista de complementos a:

1001

1111

1221

1331

1441

1551

1661

1771

1881

1991

Ahora solo tienes que restar 100.000 por cada uno de esos números hasta obtener un capicua de cinco cifras

El único que cumple es

100.000-1111=98889

Luego este esel número buscado cuyas cifras suman:

9+8+8+8+9= 42

Saludos y recuerda votar

Feliz Año

;)

;)