Como las soluciones son suficientemente diluidas consideraremos que ambos ácidos están completamente disociados (son ambos ácidos fuertes):
$$\begin{align}&HCl + H_2O \longrightarrow Cl^- + H_3O^+\\&\\&HNO_3 + H_2O \longrightarrow NO_3^- + H_3O^+\\&\\&\end{align}$$
Como la primera solución aporta 0,200 L · 0,3 equiv./L = 0,06 equiv de HCl, al estar completamente disociado habrá en la solución 0,06 equiv. de Cl- y 0,06 equiv. de H3O+ (y quedarán 0 equiv. de HCl sin disociar).
La segunda solución aporta 0,300 L · 0,1 equiv./L = 0,03 equiv. De HNO3, al estar completamente disociado habrá en la solución 0,03 equiv. De NO3- y 0,03 equiv. De H3O+, que sumados a los equiv. de H3O+ procedentes del HCl, harán un total de 0,06 + 0,03 = 0,09 equiv. de H3O+. Análogamente al caso del HCl, quedarán 0 equivalentes de HNO3 sin disociar.
Como nos dicen que no hay variación de volumen, el volumen de la nueva solución será
V = 0,200 + 0,300 = 0,500 L
Por tanto
$$\begin{align}&N_{Cl^-}=\frac{0,06}{0,5}=0,12 \ N\\&\\&N_{NO_3^-}=\frac{0,03}{0,5}=0,06\ N\\&\\&N_{H_3O^+}=\frac{0,09}{0,5}=0,18\ N\end{align}$$