¿Puede mi ex marido reclamar la custodia compartida?

Cuando me divorcié en el convenio de divorcio mi ex marido y yo pactamos custodia compartida de mi hijo, pero al cabo de un año, como no se había cumplido por su parte, reclamé la custodia y él me la cedió de mutuo acuerdo. Desde septiembre de 2015 no viene ni a reuniones del colegio, ni a visitas médicas (el niño tiene una discapacidad). Ahora mi ex marido me pide que lo deje a dormir los lunes con él, no sé si todos o sólo los del fin de semana que está con él, de tal manera que con su padre estaría de viernes tarde a martes por la mañana (cada 15 días). Me han dicho que si me reclamara la custodia compartida y yo me negara, un juez desestimaría la demanda porque ya me cedió la custodia una vez, pero si cedo a esto de los lunes ¿podría reclamármela?