Super dudas de Distribución Normal, Normal estándar y Muéstrales
1.- Una empresa publicitaria está interesada en determinar qué tanto debe enfatizar la publicidad televisiva en un determinado municipio, así que decide realizar una encuesta por muestreo para estimar el número promedio de horas por semana que se ve la televisión en los hogares del municipio. El municipio comprende dos pueblos A y B, y una zona rural. El pueblo A circunda una fábrica y la mayoría de los hogares son de trabajadores fabriles con niños en edad escolar. El pueblo B es un suburbio exclusivo de una ciudad vecina y consta de habitantes más viejos con pocos niños en casa.
Existen 155 hogares en el pueblo A, 62 en el pueblo B y 93 en la zona rural. ¿Qué tipo de muestreo es el adecuado?
2.- Se sabe que el valor medio en dólares de los montos de ventas de un producto determinado fue durante el año pasado de $3 400 por distribuidor al detal, con una desviación estándar de $200. Si el producto es vendido por una gran cantidad de distribuidores:
a) Determina el error estándar de la media para una muestra de tamaño 25. B) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea mayor que $3 500, si se muestrea con el mismo tamaño de la muestra del inciso anterior? C) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral esté entre $3 350 y $3 450? D) Suponiendo suponga que sólo 100 distribuidores manejan el producto, conteste los tres incisos anteriores.
3.- El 17% de las personas que declaran impuestos en el D. F., tienen ingresos grabables de más de $300 000. Si se elige una muestra aleatoria de 400 declaraciones:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que más del 20% de estas personas tengan ingresos grabables por más de $300, 000? B) ¿Cuál es la probabilidad de que entre el 18% y 21% de las personas tengan ingresos grabables por más de $300 000? C) ¿Entre qué límites cabe esperar que esté el 90% de la proporción media de las muestras?
4.- Un partido político cree que el 60% del electorado está a favor de su programa. Como su líder encuentra que esta predicción es demasiado optimista decide hacer un sondeo con una muestra de 90 personas. ¿Cuál será la probabilidad de que como máximo 60 personas estén a favor de su programa?
