De las siguientes sucesiones, Determinar si son monótonas y si convergen o divergen?

;)
Hola Fernanda!

Una sucesión oscilante y por tanto no es monótona.

El término general de los términos impares:

El numerador es una progresión aritmética de primer término -5 y diferencia -4

El denominador es la sucesión de los impares

$$\begin{align}&impares:\\&a_n=\frac{-5+(n-1)(-4)}{2n-1}=\frac {-4n-1}{2n-1}\\&\\&lim \frac {-4n-1}{2n-1}=lim \frac{-4n}{2n}=-2\end{align}$$

El término general de los pares:

el numerador es una prog.aritm. de primer término 7 y  diferencia d=4

los denominadores es la sucesión de los pares:

$$\begin{align}&pares:\\&\frac {7+(n-1)4}{2n}= \frac {4n+3}{2n}\\&\\&lim \frac {4n+3}{2n}=lim \frac {4n}{2n}= 2\end{align}$$

Es una sucesión oscilante, los límites son diferentes: No es ni convergente ni  divergente

Saludos

;)

;)

¡Gracias!