Determinar la función generatriz para el número de formas de repartir entre 5 niños 35 monedas de un peso.

Hay que examinar 5 condiciones: a) no hay restricciones, b) cada niño obtiene al menos un peso, c) cada niño obtiene al menos dos pesos, d) un niño obtiene al menos 10 pesos, e) dos niños obtienen al menos 10 pesos cada uno.

Como es un problema de combinatoria, se que las soluciones pueden ser los coeficientes de de un polinomio per ¿Cómo elegir la función que genera ese polinomio?