Yo te voy a dar mi opinión personal (que no quiere decir que sea la correcta, habrá otras personas que opinen igual que yo y otros, lo contrario)
Vamos por partes. En cuanto al ruido, el conjunto ventana y persiana no es una conjunto estanco total (ruido y aire) si tiene que serlo al agua. El ruido, tanto a ti, como a todos, se nos va a pasar, en mayor o menor medida, pero pasara. El cajón, los cristales y la perfilería, bajaran los decibelios, pero no los eliminara totalmente.
En cuanto al aire que te pasa, efectivamente el cajón es registrable y normalmente no suele quedar rendija entre la tapa frontal y la pieza del constado (llamada testero). Esta suele ir a presión y si el cajón esta bien construido, no entra ni una hoja de papel entre ambos. A veces cuando los fabrican (los cajones) no los ajustan bien y suele quedar un pequeña rendija de 1mm + o -. También te puede salir el aire por el pasacintas, que es por donde sale la cinta del cajón, esto seria normal, aunque debería ser mínimo. Otro sitio por donde te puede pasar el aire es, entre la ventana y el cajón, (por no estar sellado) esto si es un fallo. Hay algún otro sitio por donde te puede pasar el aire, pero esto corresponde a la ventana y otro, a la forma de instalación del conjunto ventana-cajón.