Sean V , W dos subespacios vectoriales suplementarios

Sean V, W dos subespacios vectoriales suplementarios de un espacio vectorial E. Pruebe que los conjuntos

$$\begin{align}&V∩W;  V+W;  V×W  \end{align}$$

  son subespacios  de E . Además, si F  es otro espacio vectorial  y

$$\begin{align}&f∈L_K (E,F) \\&\end{align}$$

  entonces  

$$\begin{align}&Im(f)  y  Ker(f)  \\&\end{align}$$

    son subespacios de F Y E  respectivamente.

Plis es urgenteeeeeeee