Hallar los dos posibles y gratificar en el plano cartesiano
Encuentre los dos posibles valores de λ en los siguientes casos y grafique los puntos en el plano cartesiano:
a)De modo que los puntos P y Q se encuentren a 13 unidades de distancia P(7,λ) y Q(-5,2)
b)De modo que los puntos M y N se encuentren a unidades de distancia M(-3,-5) y Q(-6,λ)
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Te dejo el punto a)
$$\begin{align}&d(P,Q) = \sqrt{(x_P-x_Q)^2+(y_P-y_Q)^2}\\&13 = \sqrt{(7-(-5))^2+(\lambda-2)^2}\\&13^2 = {12^2+\lambda^2-4\lambda+4}\\&169-148 = \lambda^2-4\lambda\\&\lambda^2-4\lambda - 21=0\\&\text{Resolviendo la cuadrática}\\&\lambda_{1,2}= \frac{4\pm \sqrt{(-4)^2-4\cdot 1 \cdot (-21)}}{2\cdot 1}=\frac{4\pm 10}{2}\\&\lambda_{1}=7\\&\lambda_{2}=-3\end{align}$$Salu2