Análisis Numérico. Se quiere medir una longitud con un error relativo inferior al 0,5%. ¿Cuál es la mínimalongitud que debe .
Se quiere medir una longitud con un error relativo inferior al 0,5%. ¿Cuál es la mínima longitud que debe ser capaz de apreciar el instrumento de medida si la medida es de 20 cm?. ¿Y si fueran 40 m?...
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Respuesta de antoniomallo
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El error relativo en es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero, que es la media aritmética de todos los valores medidos. Para expresarlo en % se multiplica por 100:
$$\begin{align}&\epsilon_r=\frac{\epsilon_a}{V}·100\end{align}$$Como el mínimo error absoluto que se puede cometer es la imprecision del aparato (la mínima longitud que puede medir), si el valor verdadero es 20 cm la imprecisión valdrá
$$\begin{align}&\epsilon_a=\frac {\epsilon_r·V}{100}=\frac{0,5·20}{100}=0,1\ cm\end{align}$$Si el valor verdadero es 40, la imprecisión del aparato valdrá
$$\begin{align}&\epsilon_a=\frac {\epsilon_r·V}{100}=\frac{0,5·40}{100}=0,2\ cm\end{align}$$
