Demostrar que El conjunto formado por las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales, es un espacio vectorial

Demostrar el siguiente teorema.

Que parte de este lema

El conjunto formado por las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales, es un espacio vectorial.

El tema es de aplicaciones lineales

Caracterizar los tipos de aplicaciones lineales entre espacios vectoriales (dependiendo de la inyectividad – sobreyectividad - biyectividad) y de ejemplos.