Sean V,W dos subespacios vectoriales suplementarios de un espacio vectorial E. Pruebe que los conjuntos de la interseccion..

Realizar Sean V, W dos subespacios vectoriales suplementarios de un espacio vectorial E. Pruebe que los conjuntos

$$\begin{align}&V∩W;  V+W;  V×W\end{align}$$

 son subespacios  de E . Además, si F  es otro espacio vectorial  y

$$\begin{align}&f∈L_K (E,F)\\& entonces \\&Im(f)  y  Ker(f)  \end{align}$$

son subespacios de  E  y F respectivamente.