Demostrar Sean E y F espacios vectoriales afines. Si f:E→F aplica baricentro de cualquier sistema de puntos en baricentro de

A) Demostrar QUE Sean E y F espacios vectoriales afines. Si

$$\begin{align}&f:E→F \\&\end{align}$$

aplica baricentro de cualquier sistema de puntos en baricentro de imágenes de puntos afectados con los mismos coeficientes, entonces  F  es una aplicación afín de E en F.

B) Pruebe con detalle que  GL(E) es un grupo y  

$$\begin{align}&T_E\end{align}$$

  es un grupo conmutativo.