La ecuación del movimiento de un péndulo con longitud 1 m es .

Como resolver el siguiente problema...

La ecuación del movimiento de un péndulo con longitud es : Si para, y la velocidad angular inicial, Determine en función de t para el movimiento.

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;)
Hola Marina Valencia!
La ecuación característica es:

$$\begin{align}&\frac{d^2 \theta}{dt^2}+10 \theta=0\\&\\&m^2+10=0\\&\\&m^2=-10=10 i^2\\&\\&m= \pm \sqrt {10} \ i\\&\\&Soluciones \ complejas \ conjugadas==> tipo \ solución:\\& \theta=c_1 \cos( \sqrt {10} \ t)+c_2 \sin(\sqrt {10} \ t)\\&\\&\theta(0)=0.2=c_1 \cos(0)+c_2 \sin(0)\\&0.2=c_1\\&\\& \theta=0.2  \cos( \sqrt {10} \ t)+c_2 \sin(\sqrt {10} \ t)\\&\\&\frac{d \theta}{ dt}(t=0)=1\\&\\&\frac{d \theta}{ dt}=-0.2 \sqrt {10}\sin( \sqrt {10} \ t)+c_2 \sqrt {10} \cos( \sqrt {10} \ t)\\&\\&1=c_2 \sqrt {10}\\&\\&c_2= \frac 1 {\sqrt {10}}= \frac { \sqrt {10}} {10}\\&\\& \theta(t)=0.2  \cos( \sqrt {10} \ t)+ \frac { \sqrt {10}} {10} \sin(\sqrt {10} \ t)\\&\\&\end{align}$$

Saludos  y  recuerde votar

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