Ejercicio movimiento browniano bolsa de valores
Una persona invierte en la Bolsa de Valores de Frankfort, para lo cual adquiere en un título que presenta las siguientes características: a) no paga dividendos b) tiene una volatilidad del 30% anual y c) proporciona una rentabilidad anual esperada del 15%.
Se sabe que el comportamiento futuro de su precio viene dado por: dS/S = 0.15 dt + 0.30 dz
Si St es el precio del activo en el instante t y ∆S es el aumento del precio durante el intervalo ∆t:
∆S/S = 0.15 ∆t + 0.30 ε√∆t
Si el intervalo de tiempo fuese de una semana 0.01923 años y el precio en el momento t es de 10 €:
∆S /10 = 0.15 x 0.01923 + 0.30 ε√0.01923
∆S = 0.0288 + 0.04149 ε
O lo que es lo mismo, el aumento del precio en una semana es una variable aleatoria distribuida según
Una normal de media 0,0288 € y de 0,04149 € de desviación típica
De acuerdo a la simulación dada durante un año, y considerando sólo los tres escenarios posibles, conteste las siguientes preguntas:
¿Cuál seria el intervalo de precios que podría tener el titulo accionario durante la semana 13?.
- ¿Cuál seria el precio más probable en la semana 23? Justifique su
- ¿Cuál seria el precio mas mas probable durante el año y en que semana ocurriría? Justifique su respuesta.
- ¿Desde su perspectiva cual de los tres escenarios es el mas rentable? Justifique su respuesta
Considere la siguiente información: el precio del título en el momento t es de 12 €, la volatilidad anual es de 8.333% y la rentabilidad anual esperada es del 20%.
Escriba la función que indica el comportamiento futuro de su
- Calcule la media y la desviación típica para una semana
- ¿En qué punto de la ordenada comenzará la gráfica? Justifique su
