Prestación desempleo vs edad de jubilación antigua

Estoy cobrando prestación por desempleo. Cumplo los 65 en junio, pero con el cambio de la ley de jubilación, no podré jubilarme hasta noviembre, 5 meses más allá. No tengo suficientes años cotizados para jubilarme antes, y tengo concedido derecho a prestación hasta 2018.

Pero ahora resulta que el SEPE me dice que cuando cumpla los 65, dejaré de percibir la prestación!

¿Me pueden obligar a jubilarme anticipadamente? Eso me supondría un mayor recorte en mi futura pensión!

Gracias por cualquier ayuda al respecto, este tema me resulta desconocido.