Es necesario demandar a la empresa por accidente laboral?

El pasado uno de Marzo sufrí un accidente laboral. Tuve que ser evacuado de urgencia por el Suma 112 e ingresado. Estuve hospitalizado dos días en el Ramon y Cajal de Madrid y luego trasladado a una clínica de la mutua de accidentes, en total ocho días de ingreso entre ambos. El perido de baja estimado va a ser de cuatro meses. Tuve que ser operado de ambos brazos con roturas óseas graves.

Tanto riesgos laborales como el ministerio de trabajo están realizando sus investigaciones pertinentes.

Me han indicado que tengo derecho a percibir una indemnización, descargué una tabla donde se muestran las cantidades a percibir por día de baja y por día ingresado. Entiendo que esto se tramitará cuando tenga mi alta médica y tanto la Comunidad de Madrid como el Ministerio finalicen sus investigaciones y trámites.

Mi pregunta es si es necesario presentar demanda o la mutua se encarga de los trámites de la indemnización.

También quería saber si hay alguna prestación que se pueda solicitar para el tiempo que dure la baja.