Tengo cotizados 20 años, 6 en el régimen general y aparte 16 años en Suiza, termino mi prestación de desempleo en Junio.

Para acceder a jubilación ordinaria debe tener cumplidos la edad mínima establecida que le corresponda entre los 65-67. Al tener cotizados solo 20 años en España, no podría jubilarse justo a los 65 ni anticipadamente, tendría que esperar.

Por otro lado, para el subsidio de mayore de 55, se piden tener 15 años cotizados a lo largo de la vida laboral y 2 en los últimos 15. También piden otra serie de requisitos en cuanto a rentas y reunir los requisitos para acceder a varios tipos de subsidios...

Le dejo un enlace donde dan toda la información sobre este subsidio.

https://www.sepe.es/contenidos/personas/prestaciones/he_dejado_cobrar_paro/tengo_mas_de_55_anos.html 

En cuanto a si tiene derecho a pensión por los años trabajos en Suiza, no conozco la regulación frente a la jubilación de este país, por lo que debería informarse con algún organismo suizo o en el INSS de su zona podrías también darle información