Resolución de sistema de ecuaciones con dos incógnitas
Ejercicio. Muchas gracias
Un ciclista que circula por una senda rectilínea a una velocidad constante de 4 m/s pasa,
en un cierto momento, por un punto de control. Otro ciclista que circula por la misma
senda, pero en sentido contrario a una velocidad constante de 3 m/s, pasa por el mismo
puesto 20 segundos después.
(i) Dar las ecuaciones de movimiento de cada ciclista.
(Ii) Determinar el instante en que se encuentran y a qué distancia del puesto lo hacen.
(Iii) Verificar gráficamente los resultados obtenidos.
1 respuesta
Ecuacion movimiento ciclista 1= x1(t) = x1(0) + 4 (t-to)
Ecuacion movimiento ciclista 2 = x2(t)= x2(0) - 3 ( t-to)
Suponiendo como tiempo 0 el paso del primer ciclista por el puesto de control
El encuentro seria a un tiempo comprendido entre 0 y 20 segundos que se avisto el segundo ciclista.
Luego serian: t1 + t2 = 20 (1) ... t1 y t2 son los lapsos que toma cada ciclista hasta encontrarse... desde que el control avista al primero.
Además los espacios recorridos durante esos lapsos por cada ciclista deben ser iguales ( uno yendo(+) y el otro viniendo (-))... 4t1 - 3t2 = 0 (2)
Resolviendo el sistema (1) y (2) llegaríamos a:
t1 = 8.57 seg y t2 = 11.43 seg.
La distancia del encuentro serian: 4 m/s x 8.57 s = 34.28 metros del puesto de control.
