¿Cómo resolver estos problemas de integrales?

Necesito determinar el área de las regiones utilizando las integrales. Las f(x) son las siguientes:

(x-5)* raíz cuadrada de 12-x (DE  0 a 2)

4x+10 sobre x^2+5x (DE 0 a 4)

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Yo lo divido en dos partes. Primero multiplico por x y luego por -5, así obtengo dos integrales de la primera multiplicación y una de la segunda. En total 3 que no son tan complicadas para mí.

Sé que el procedimiento es más largo pero así no me hago tanto lío.

Aquí cómo lo he hecho:

Primera parte

Segunda parte

El resultado es un valor negativo, pero como te piden el área, entonces será el valor absoluto de lo que te haya resultado.

Luego te paso la otra.

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