Primero de todo debes confirmar que no es el monitor. Si no se ve nada estoy casi seguro que es culpa del monitor. Debería verse el logotipo de la pantalla y después no hay señal.
Si no es así seguramente sea culpa del monitor, asegurate que el monitor este bien conectado a la red y que se encienda el led. Si sale el logotipo del monitor y el texto "No hay señal" entonces lo primero de todo has de confirmar que el cable de datos (uno gordo con muchos pines de conexión) esta bien conectado tanto al PC como al monitor.
En caso que salga lo de no hay señal después de probar todo lo que te dije es cupla del PC. Podría ser la fuente de alimentación o la tarjeta gráfica, y por último la placa base, CPU o ram.
Tienes que ser mas especifica con lo que hace el ordenador, por lo que dices entiendo que te sale en el monitor lo de "no hay señal" y escuchas el ruido del ventilador de la fuente, no se si ves las tres lucecitas del teclado encenderse al arrancar el PC. Si fuera el caso, yo comprobaria los voltajes de la fuente de alimentación a poder ser con el funcionado. Si tienes un multimetro puedes mirarlo en cualquier toma de salida de la fuente libre. Entre el negro y el amarillo tiene que haber 12V, entre el rojo y negro 5V, Entre el naranja y negro 3,3V, si no es así seguramente tengas capacitores desvalorizados y tengas que arreglar o cambiar la fuente.
Si los voltajes estan bien, con el PC en marcha, lo siguiente mas probable sería la tarjeta gráfica.
Si tienes la posibilidad de que alguien te deje una tarjeta gráfica compatible con tu PC y la cambias podrías descartar que fuera esta.
Ves informando de lo que vas haciendo a ver si podemos encontrar la falla.