Problema ecuación diferencial de segundo orden
Una ecuación diferencial de segundo orden es de la forma 𝑦´´+𝑎1(𝑥)𝑦´+𝑎2(𝑥)𝑦=𝑔(𝑥) y para que ésta sea una ecuación homogénea con coeficientes constantes se deben hacer dos suposiciones:
1. Los coeficientes son constantes.
2. 𝑔(𝑥)=0. Una ecuación homogénea tiene dos soluciones independientes y se pueden presentar tres tipos: Caso 1: Soluciones reales y distintas, Caso 2: Soluciones iguales y reales y Caso 3: Soluciones complejas y conjugadas.
Teniendo en cuenta cuales son las soluciones complejas y conjugadas de la ecuación diferencial
𝑦´´−2𝑦´+3𝑦=0
1 Respuesta
Auxiliar: m^2-2m+3=0
Resolviendo por Baskara queda: 1+-i√2;
y = e^x (Sen2x + Cos2x)
Porque la parte real es la que multiplica a la x de e^x y el radicando a las x de Sen y Cos.
Por error : Vale y = e^x*sen(Raíz 2 x) y cos (Raíz 2x)
y = e^x* [sen(Raíz 2 x) + cos (Raíz 2x)]
y = e^x* [C1sen(Raíz 2 x) + C2cos (Raíz 2x)]
Disculpas por los faltantes anteriores.
