En una fabrica donde se producen equis (x) artículos, se determinó que el costo de producción está dado por la ecuación:

Para calcular el mínimo se usa la primera derivada. Entonces;

C'(x) = -200/x^2 +1/2 

Se iguala a cero. Las raíces son son los posibles máximos mínimos y puntos de silla.

-200/x^2+1/2=0

200/x^2=1/2

x^2=400

x = 20 y x = -20

La negativa no tiene sentido.

Entonces;

Si 0<x<20 la funcion decrece pq pillo por ejemplo el 5 y veo que C'(5)<0.

Para 20< x la funcion crece pq pillo por ejemplo el 25 y veo que C' es >0.

Por tanto a la izquierda de 20 la función decrece y a la derecha crece -> en 20 hay un mínimo.