Cual es la respuesta de: lim θ→0 (Sen θ/2)/θ

Recordar que lím x->0 de Senx/x = 1;  o:  lím a->0  Sen a / a = 1;

Si hacemos un Cambio de Variable (CDV):  a= θ/2;  por lo que:  θ=2a

Si Lím θ->0 ; el límite de θ/2 (o: a) también tenderá a 0:

Lím a->0 Sen a / 2a; que es igual a:

Lím a->0 (1/2) [Sen a / a];   Como Lím a->0 Sen a / a = 1;  queda:

(1/2) * 1 = 1/2.

###   Tu límite vale:  1/2.

Recuerda que siempre deben ser iguales el valor del seno y el valor del dividendo para que el límite valga 1.

Otro ejemplo con este Límite x->0:

Sen 3x / 2x; multiplico numerador y denominador por (3/2):

(3/2) Sen 3x / 2x * (3/2);  simplifico:  (3/2) [sen 3x / 3x];  (3/2) * 1 = 3/2.