Pienso que ya lo tendrás resuelto. Igual te lo comento:
Para el punto a) utilizas la formula Ley de Stefan-Boltzmann, de Potencia radiante:
E= ro x T^4 .................con "ro" = 5.67 x 10^-8 w/m^2 K^4 .........
Calculas para las cinco T absolutas que te dan. Te resultan distintas parábolas.
La pendiente que te piden la obtendrías más apropiadamente tomando logaritmos en la igualdad y te queda:
Ln E = 4 ln ( ro) ... que si lo gráficas en papel doble logarítmico te resultan rectas de pendiente aproximada = 4.
b) Aquí utilizas la Ley de desplazamiento de Wien.
(Lambd) max. = 0.0029 mK/T ... T en ° absolutos. Igual que antes, para cada valor de T.