Antes de empezar nunca de los nunca pongas tu IP en un sitio publico.
dicho esto...
Hola, como dicen en anteriores respuesta efectivamente tu no puedes cambiar la Ip que te asigna ni con un Release o con un renew, esto aplica nada mas cuando tu conexión es sobre tu propia LAN y si tiene el DHCP configurado sin tiempo de vida de la IP desde tu router. Mas sin embargo al ser una IP de tu proveedor (ISP) entonces tendrás que tratar de reinicar tu IP desde tu router, investiga en youtube de acuerdo al modelo de tu equipo como hacerlo, aun así, si el proveedor tiene en su DHCP para sus cliente un tiempo de vida de su IP entonces ni recurriendo a esta forma lo harás. Hay una forma pero no creo que lo hagas, es apagando tu equipo por 2 días, normalmente los tiempo naturales que manejan los administradores de DHCP son de 24 hrs a 72 hrs para liberarte tu IP de tu modem ya que casan la MAC con la IP y cuando se haga el keepalive no van a ver tu equipo, y el DHCP soltara esa IP para dársela a demanda a otro cliente. Pero para saberlo esta complicado, así que te recomiendo algo, muchas veces la lentitud no depende de la IP aunque en proveedores pequeños tal ves si, ya que los segmentos de red declarado en sus equipos hacia los T1 (proveedor de tu proveedor) su peering (primero salto hacia el proveedor del proveedor) estarán declaradas redes de diagonales (/) muy grandes como /18 o /19 (16,000 ips a 8000 ips) y al ser ips generales no creo que tomen rutas diferentes.
Te platico los ISP no hacen eso, te lo digo por que así lo manejo yo que soy ISP, y normalmente se tiene 2 salidas para hacer bonding ( balanceo de trafico hacia Internet) y mandamos las redes hacia nuestro proveedores pero como saberlo siendo cliente no? Por ahí te recomendaron hacer un tracert, creo que de ahí puedes partir, NUNCA PERO NUNCA confíes en un speedtest a menos que te lo haya recomendado tu proveedor, por que de lo contrario estarás con un dato erróneo que usan el 99% de la población mundial que no sabe como funciona. En tu tracert te puedes dar cuenta de los salto que hace tu paquete de consulta hacia el destino es decir:
1 salto es tu modem
2 salto es tu router de tu ISP o equipo frontera LAN
3 salta puede haber un equipo SW o ROuter que haga la propagación entre la LAN y la WAN
4 salta aquí puede ya esta el T1 o proveedor de tu proveedor,
Hasta este punto los MS deberán de estar entre 2 a 6 ms máximo 14 ms pero si aquí tiene tiempos de 30 ms a 150 ms o mas... entonces tienes un problema directamente con tu proveedor... Algo muy importante que se me olvido, si tu proveedor maneja NAT (Redes NO publicas para sus clientes) es posible que el equipo NAT tenga problemas aquí te puedes dar cuenta en el tiempo en MS en el 3o o 4o salto. Es en donde se ve que tienen NAT, también es fácil saberlo pero eso es otro tema.
5 salto es el proveedor del proveedor del proveedor ( aquí ya empieza a lo que tu conoces como Internet) aquí deberá de estar tus tiempos entre 60 ms a 150 max... si tienes mas entonces hay un problema donde si deberás de ponerte bien enérgico con tu proveedor exigiendo que te cambien de ruta o de segmento que apunte a otro proveedor que tengan ya que tiene latencia hacia la nube