Encontrar la ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico 𝑧=2𝑥^2+𝑦^2 en el punto (1,1,3)
Derivadas parciales
Encontrar la ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico 𝑧=2𝑥^2+𝑦^2 en el punto (1,1,3).
Respuesta de Norberto Pesce
1
𝑧=2𝑥^2+𝑦^2 en el punto (1,1,3)
∂z/∂x= 4x; evaluada en x=1: 4
∂z/∂y= 2y; evaluada en y=1: 2;
Plano tangente: (z-z0) = 4(x-x0) + 2(y-y0);
z-3 = 4x - 4 + 2y - 2;
z = 4x + 2y +3.
Disculpas, es -3; porque queda (-4-2+3=-3)
z = 4x + 2y - 3.
