Dibujar tres curvas de nivel para las siguientes funciones
Graficar una función
Dibujar tres curvas de nivel para las siguientes funciones
- 𝑓 (𝑥, 𝑦) =4x^2+y^2
- 𝑓 (𝑥, 𝑦) =y^2− x^2
- 𝑓 (𝑥, 𝑦) =√(36-9x^2-4y^2)
1 Respuesta
La primera es un paraboloide elíptico, donde puedes hacer:
1=x^2/(1/2)^2 + y^2; obteniendo un eje horizontal de 1/2 respecto al vertical.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D4x%5E2%2By%5E2
El segundo es un paraboloide hiperbólico con ejes en relación 1:1, que puedes escribir como: 1= x^2/1^2 - y^2/1^2.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D%3Dy%5E2%E2%88%92+x%5E2
La tercera también es un paraboloide elíptico, que puedes escribir como:
1= 36-9x^2-4y^2; 1= 6^2 - (3x)^2 - (2y)^2;
6^2 = x^2 / (1/3)^2 + y^2 / (1/2)^2; donde puedes ver que las relaciones entre los ejes es de 3:2.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D%E2%88%9A(36-9x%5E2-4y%5E2)
En las tres direcciones de Wolfram tienes los ploteos en R3 como las curvas de nivel.
