Encontrar las ecuaciones del plano tangente y la recta normal en el punto (−2,1,3) al elipsoide

(x^2/4)+y^2+(z^2/9)=3;  en el punto (-2; 1; 3)

∂/∂x = x/2;  en el punto:  -1;

∂/∂y = 2y;  en el punto:  2;

∂/∂z = (2/9)z;  en el punto:  (2/3)

▼ <(x/2; 2y;(2/9)z>;

▼(-2;1;3) = <-1; 2; (2/3)>

Recta normal:  (x1;y1;z1) = (-2; 1; 3) + t<-1; 2; (2/3)>;  o:

x= -2-t;  y= 1+2t;  z=3+(2/3)t.

Plano tangente:  (-1)(x+2) + 2(y-1) + (2/3)(z-3) = 0;

-x-2+2y-2 + (2/3)z -2 =0;  multiplico por 3:

-3x-6+6y-6 + 2z -6 =0;  

-3x+6y+2z = 18