Como calcular la frecuencia de resonancia de un péndulo?
El péndulo simple es otro sistema mecánico que tiene un movimiento periódico oscilatorio, si se mueve en un medio sin fricción. ¿Cómo calcular la frecuencia de resonancia si a este se le aplica una fuerza que mantenga constante la oscilación?
2 respuestas
La frecuencia de oscilación del péndulo simple depende de la longitud l entre el punto de suspensión y la masa puntual oscilante. El sistema tiene una única frecuencia de oscilación natural también llamada frecuencia de resonancia.
La ecuación del péndulo simple, para pequeñas oscilaciones. responde a la ecuacion diferencial d^2 fi / dt^2 + g/l( fi) = 0
El valor g/l =W(o) ^2 es la frecuencia angular natural del sistema.
Una vez lanzado... las oscilaciones irán disminuyendo de amplitud por el frotamiento con el medio( aire) aunque la frecuencia permanecerá igual hasta detenerse. Si se le aplica una fuerza o impulso periódico de igual característica que la frecuencia natural del sistema la amplitud no decaerá sino que se ira ampliando hasta valores mucho mayores. Es el fenomeno de resonancia tipico.
Frecuencia natural de resonancia = W(o)/2 pi = (1/2pi) ( g/l)^1/2
