El enchufe que te ha indicado el compañero Albert Nuñez es el correcto que deberías de instalar tanto en la pared como en la clavija del propio horno ya que ambos están deteriorados. En ese tipo de clavijas se conecta la fase, el neutro y la tierra. Te dejo un video en donde se realiza el cambio de un enchufe idéntico:
https://www.youtube.com/watch?v=WfUF4UoTpho
Si no quisieras instalar el citado enchufe y clavija podrías realizar directamente las conexiones con regletas/fichas como estas:
No obstante lo anterior, por el estado del enchufe y clavija (que no se si sería de las antiguas de 15A-380V) http://outletelectricidad.com/es/mecanismos/2991-clavija-tripolar-16a-380v-blanco-3020-b.html, sospecho que el cableado que llega al enchufe de la pared podría estar también afectado y ser de sección insuficiente para la potencia que reclama el horno y los platos eléctricos y, por ello, se está produciendo un sobrecalentamiento por exceso de consumo que repercute finalmente en el enchufe y la clavija. Deberías de desatornillar el enchufe de la pared (con la corriente cortada) y subir una foto del cableado y de las conexiones para poder verificar si el cableado de la línea es correcto.
Si no tienes ni tan siquiera la marca y el modelo de la cocina-horno (las características de potencia ya has indicado que no las tienes), habría que medir con un multímetro en la la escala de amperios la corriente que circula por el cable en cada una de las opciones que da la cocina-horno al máximo, para así deducir la potencia total del electrodoméstico y poder definir correctamente la linea de cableado y las clavijas de enchufes o regletas necesarias.