Prueba con algo así:
@echo off
Robocopy d:\ e:\%Date:~0,2%%Date:~3,2%%Date:~6,4%\ /e
Esto debe ejecutar el comando robocopy d:\ e:\ddmmaaaa\ /e y por tanto crear una copia de todo el disco d: con su estructura de directorios y datos en la carpeta e:\ddmmaaaa (siendo dd el día, mm el mes y aaaa el año con 4 cifras). El funcionamiento del Date es "regional", por lo que puede que no resulte igual si está configurada la región como Español(España) o como English (US) por ejemplo, pero siempre se puede encontrar la forma de que salga bien. Puedes hacer una prueba previa precediendo el robocopy de un echo. De esta forma verás lo que entiende el bat y como lo "traduce" antes de ejecutar de verdad el comando. Sería algo así:
@echo off
Echo robocopy d:\ e:\%Date:~0,2%%Date:~3,2%%Date:~6,4%\ /e
Si no funciona como esperas saca un pantallazo o alguna información para que podamos echarle un vistazo.