Se puede hacer una hipoteca sobre una deuda pendiente?

Tengo el 50% de un piso, y mi pareja el otro 50%, (no registrados como pareja de hecho ni nada), yo llevo en paro 9 años y mi pareja tiene una pensión de 800€, nos faltan 16.000€ para acabar la hipoteca, pagamos 650€ al mes, durante estos 9 años una hija de mi pareja nos estuvo prestando 500€ al mes para que pudiéramos hacer frente a la hipoteca, Mi Pregunta es saber si puedo hacer una segunda hipoteca sobre el piso a favor de la hija de mi pareja por el importe que le debemos, y si tiene algun tipo de impuestos a pagar, notario y registro ya se que si.