Conjuntos en los reales que son abiertos y cerrados son el conjunto vacío y todos los números reales

Pruebe que los únicos conjuntos en los reales que son abiertos y cerrados son el conjunto vacío y todos los números reales

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El espacio vacío como conjunto abierto en los reales: porque no tiene definida una frontera de clausura; como conjunto cerrado: no está rodeado por elementos pertenecientes al mismo conjunto.

La totalidad de números reales, en los reales: abierto: no tiene definida una frontera de clausura; cerrado: no está rodeado de otros números reales.

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