Calcular la presión final del gas expresado en atmósferas

-Se usa la ley de Boyle-Mariotte.

      p1*v1=p2*v2

-Reemplazamos datos:

     5P1=7P2

-Te menciona que la diferencia de presiones es igual a 2

-Entonces, tienes el siguiente dato:

       P2-P1=2

-Despejas para hallar P1, de modo que quede P2 involucrada, y reemplazes en la otra fórmula. (5P1=7P2)

- Con el despeje tenemos:

      P1=P2-2

-Reemplazas en la otra fórmula:

      5(P2-2)=7P2

-Despejas para hallar P2, la presión final:

      5P2-10=7P2

      7P2-5P2=-10

       2P2=-10

       P2=-5

-Tenemos como resultado -5, pero como una presión no es un vector, tomamos como resultado el valor absoluto de 5.

-La respuesta es 5 atmósferas.

Partiendo de la fórmula de gases ideales:

PV=nRT

Podemos decir que nRT es una constante dado que no se alteran los moles de gas ni la constante ni la temperatura (al comprimir o expandir un gas si que se altera la temperatura pero vamos a considerar que no lo hace dado que no tenemos datos, y por tanto no podríamos resolver el problema.)

Por tanto nos queda que: PV=constante. Y por tanto:

PV(antes de expandirse) = P"V"(despues de expandirse.)

sustituyendo los volumenes en la formula nos queda:

P 5=P" 7

También sabemos que la presión final P" es 2 atmósferas menos que la presión inicial P (esto no lo dice el problema, pero es obvio, dado que si tu pasas de un volumen de 5 a una de 7 la presión final sera inferior)

Por tanto:

P = P"+2

Si sitituimos P por su valor en P" en la ecuacion de mas arriba nos queda:

(P"+2) 5 =P" 7

Si dividimos ambas entre 5:

P" +2 = 7/5 P"

restando P" a ambos lados:

2= 7/5 P" - P"

2= 7/5 P" - 5/5 P"

2=2/5 P"

Multiplicando a ambos lados por 5:

10 = 2 P"

Dividiendo entre 2:

5 = P"

La respuesta correcta es la B, 5 Atmósferas.