Los jabones son ácidos grasos que con sosa caustica se forma la sal del ácido graso, esto hace que la parte que ha formado la sal es muy soluble en agua, y la parte de cadena de ácido graso solubiliza muy bien las grasas, (por eso los jabones sulubilizan muy bien la grasa en el agua) Si tu añades vinagre a la cubeta del abrillantador eliminaras muy bien toda la cal, pero si el abrillantador no lleva cal que es lo más probable el vinagre al ser un ácido convierte la molécula de jabón, soluble en agua en insoluble, (vuelves a formar el ácido graso y por tanto conviertes el jabón en grasa de nuevo)
Cuando quieres limpiar un lavavajillas si quieres quitar el jabón y la grasa es mejor usar soda (bicarbonato) y si quieres eliminar la cal es mejor usar vinagre, ante la duda hacer la doble limpieza es lo más practico.
Te digo esto por que para limpiar la cubeta del abrillantador es más practico usar un poco de bicarbonato disuelto en agua y luego si quieres pasas agua antes de usarlo.