Demuestre que un espacio métrico es disconexo

Demuestre que

Un espacio métrico es disconexo si y sólo si existe un subconjunto no vacío A de S, A distinto de S, el cual es abierto y cerrado en S.

1 respuesta

Respuesta
1

La afirmación es correcta, ya que para que haya conectividad, debe haber pertenencia no sólo en AUS sino también en A intersección S.

Si tenemos que el subconjunto es abierto y cerrado en S, al ser cerrado no existen elementos fuera de A que puedan pertencer a A, y por lo tanto, A intersección S será un conjunto vacío.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas

Losa de viguetas sin malla metálica.

A una losa de viguetas de 7 x 14 mts, no le colocaron malla de hierro correspondiente y se partió entero el Hormigón. ¿Tiene alguna solución?
2 respuestas

¿Puede ser que un cable de 0,75 mm2 aguante 10 A en monofásico y 13 A en III?

La tabla de secciones del reglamento dice que un cable de 0,75, una corriente máxima admisible de 10 A en mono y 13 A en trifásica. Eso equivaldría a una densidad de corriente de 16 A por mm2!. ¿Realmente aguanta tanta corriente un cable de apenas...
4 respuestas

Estoy buscando un sitio con piedras éticas.

Estoy buscando un sitio donde pueda comprar diamantes, pero que sean cultivados en laboratorio y no extraídos de la naturaleza. He oído que son más baratos y se consideran más éticos. ¿Alguien conoce plataformas probadas con piedras hermosas y de...
2 respuestas

Quien sabe cómo calcular el tiempo de vaciado de un tanque

Quien sabe cómo calcular en cuántas horas se vacía un tanque el cuál tiene una capacidad de 1200 litros sabiendo que cada 6,3 segundos el tanque baja 0,5 litros en cuántas horas o minuto el tanque queda vacío
2 respuestas

Existen proyectores de dibujo para niños mayores?

Me gustaría comprar un proyector de dibujo pero sólo encuentro los típicos de niños pequeños de coches, princesitas o dibujitos simples, pero a mi me interesaría poder mandar imágenes desde el mv para poder dibujar cualquier cosa en papel con la...
2 respuestas

Me gusta la robótica, ¿Qué ingeniería debería estudiar?

Me interesa mucho el funcionamiento de las maquinas, su funcionamiento y como nos facilitan la vida. Los robots, los drones creo que son el futuro. Me gustaría estudiar una carrera universitaria sobre estos temas. ¿Cuál tendría que hacer?.
16 respuestas

Conversión de números a letras en LPP

Necesito desarrollar un algoritmo con la función MIENTRAS que permita la entrada de un numero de un dígito y escriba su valor en letras, el algoritmo se debe repetir hasta que se ingrese una letra. Ejemplo: si el usuario digita el número 4, el...
3 respuestas

Ejercicio sobre Regla de tres

Una moto recorre una distancia en 3 horas a 60km/h ¿A qué velocidad debe ir para recorrer la misma distancia en 2horas? Yo hice el ejercicio así Horas Velocidad 3 60km/h 2 x x= 40 km/h No se si lo tenga bueno tengo una duda porque poniendole lógica...
2 respuestas

Hacer hueco en el techo y escalera.

Voy a comprar una casa que tiene unos años pero está bastante bien distribuida y es grande por el precio que la compro está bastante bien. La cosa es que la 1 planta la hicieron después, es decir es bastante más reciente que la planta baja. La cosa...
5 respuestas

Cuantos kg de un producto me quedan en un cubo de capacidad de 1000 litros con un producto que tiene una densidad de 1.33 kg/l

Quien sabe cómo hacer el calculo para saber cuantos kg de un producto me quedan en un cubo de capacidad de 1000 litros en el cual hay un producto que tiene una densidad de 1.33 kg/l y solo me quedan en el cubo 29 cm de producto
1 respuesta