Puede la policía local multar un coche por estar aparcado en la zona de minusválidos de un parking privado de un establecimiento

Recientemente salía de un programa de rehabilitación en el pie tuve que parar en un supermercado para realizar una compra, estuve un máximo de 15 minutos, tengo un justificante médico que no puedo caminar, todas las zonas próximas al acceso del establecimiento en cuestión estaban ocupadas y todas las zonas de minusválidos estaban libres (12 plazas exactamente).

En ese momento yo tenía y sigo teniendo una minusvalía -aunque esperamos que esta no sea definitiva-,

Por lo que no dispongo de placa que lo certifique. ¿Existe la posibilidad de recurrir a esta multa?, la considero totalmente injusta porque cuento con 66 años y mi minusvalía es tan importante con o sin placa que lo certifique.