¿Debo asumir los gastos cuando otro perro ataca a los míos y sale mal herido?

He tenido un incidente de mis perros con el perro de mi vecino (vivimos en una urbanización), y este ha salido bastante mal herido. No teníamos seguro de los perros, y el vecino me reclama el importe del veterinario (unos 1200 euros). Los hechos son que mis perros salieron de mi parcela (se escaparon) por la parte trasera, que accede a una zona verde (bosque). Estando allí el perro del vecino forzó su valla (hizo un agujero) y salio para pelear. Los míos lo engancharon y le hicieron bastante daño. Si su perro no hubiera forzado la valla no hubiera habido pelea.

Ya es la tercera vez que se pelean. Las dos veces anteriores el otro perro atravesó la valla y atacó a mis perros que los llevaba atados dentro de mi parcela. Resulto algo dañado pero no tanto como esta vez.
Por todo ello me gustaría saber si debo responsabilizarme de los daños que le ocasionaron al otro perro.