¿Son difeomorfas las variedades diferenciables S1,S2, RP1 y RP2?

Son difeomorfas las variedades diferenciables

$$\begin{align}&S^1,S^2;RP^1 ,   RP^2\end{align}$$

Construir un difeomorfismo cuando exista y en el caso de que no, justificar la no existencia de una tal aplicación.

Es un ejercicio que nos han mandado y no tengo ni idea de como realizarlo, tengo muchas complicaciones