Por norma general las empresas pueden modificar sus horarios según sus necesidades de abastecimiento, porque halla que ajustar a la plantilla u otros motivos.
Lo primero debes de mirar el contrato que firmaste con la empresa el día que te contrataron y si especifica algo al respecto.
Debes de ver tu convenio laboral que es lo que también especifica y si esta dentro de la legalidad lo que están haciendo que casi seguro si pero en muchos casos se lo pasan por el forro los convenios y el desconocimiento de la gente ante esto se aprovechan.
Ahora otro punto importante es que por motivos justificados como lo de tu hijo no pueden modificar tu horario eso si lo contemplara el convenio con toda seguridad a tu favor! Debes de mirarlo y ver el articulo al que hace mención, presenta si tienes algún informe medico demostrable lo de tu hijo si te lo exige la empresa y si por convenio es necesario pues es tu vida privada.
Es cómo cuando tienes derecho a la modificación de horario por nacimiento de hijo, adopción, cuidado de algún menor, o persona dependiente esto si lo especifica los convenios asi que acógete a ese articulo y ponlo en conocimiento de tu empresa no se pueden negar y deben de mantenerte el horario al que estabas anteriormente ok?
Un consejo no firmes nada porque seguro te darán un papel con los cambios para que lo firmes como que estas de acuerdo, solo te traerá problemas si después reclamas lo tuyo y estarás dando tu consentimiento de tal modificación horaria.
Si no tienes conocimientos sobre legalidad sobre convenios ponte en contacto con el sindicato al que este adherido tu empresa ellos se deben encargar de todo e informarte de tus derechos.
Suerte!