Problema de optimización usando el SEML.

Se esta diseñando un tanque de metal para almacenar agua de 36mm³ de volumen. El tanque debe estar conformado por un cilindro y una semiesfera de cada lado. Hallar el radio "r" de las semiesferas y la altura h del cilindro, de tal forma que el material para la construcción sea mínimo.

Respuesta: r=3m, h=0m.

Yo supongo que la función a minimizar es la de el área del cilindro mas el área de las semiesferas menos las dos circunferencias del cilindro (ya que esa parte es hueca); es decir; A=2rπh + 4r²π y que la condicion es el volumen de ambas figuras menos k igual 0; es decir; r²πh + (4/3)r³π - 36=0. Aplicando el SEML logro conseguir h=0 pero r me da 2,04. Ayuda!